移りゆく日常の足跡をペタペタとつけていきます


by kohana555
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この間の東大の問題の答えとか

しずくちんがひとにらみ(・_☆)キュピーンで解いてしまったので解答でも
ちなみにこの答えが合っているという保障はありませんw
まあ多分大丈夫だとは思うけどなー



まずは作図から
南北の傾きが1/5で東西の傾きが1/?だから
e0037724_463619.jpg


次に今書いた点を通る坂道を考えると
e0037724_4153031.jpg


んで一番急な坂が1/3だから点Cから直線ABに垂直な線をおろして
e0037724_4202579.jpg


さて今ABとCHは垂直でCOとOHも垂直だから
3垂線の定理から直線OHと直線ABも垂直になります
e0037724_4252547.jpg


次に一番したの平面だけを見てみます、黄色のところだけ取り出すとこうなります
e0037724_4302442.jpg


あーヒントの所に書くの忘れたけどピタゴラスの定理は分かるよね?
直角三角形AOHの直線AHの長さをはhとすると
3×3+h×h=5×5
h×h=25-9=16
h=4
e0037724_4371761.jpg


すると三角形AOHと三角形OBHが相似形ってことが分かるから
5:x=4:3
4x=3×5
x=15/4

15/4すすむと1上がる直線の傾きは
1÷15/4=4/15
よって答えは4/15でした



たぶんこれであってるとは思うんだけど、もし違ってたら許してくれw
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by kohana555 | 2007-11-20 04:41 | 日常